编写一个C#程序，使用递归和分治法实现一个高效的幂运算函数 `Power(double base, int exponent)`，该函数计算 `base` 的 `exponent` 次方，并满足以下要求：

1. 支持负数指数和正数指数；
2. 不使用任何内置的幂运算函数（如 `Math.Pow()`）；
3. 时间复杂度控制在 O(log n)；
4. 处理边界情况，如指数为 0、底数为 0 且指数为负数等；
5. 使用单元测试验证你的实现，包括但不限于以下测试用例：
- `Power(2, 5)` 返回 32
- `Power(2, -2)` 返回 0.25
- `Power(0, 0)` 抛出异常或返回 `double.NaN`
- `Power(1, 0)` 返回 1
- `Power(1.5, 3)` 返回 3.375

请写出完整的代码及测试逻辑。