编写一个C#程序，使用递归和LINQ实现对一个整数列表的分组排序。规则如下：

- 将列表中所有**负数**单独分为一组，并按**升序**排列；
- 将列表中所有**正偶数**分为另一组，并按**降序**排列；
- 将列表中所有**正奇数**分为第三组，按**绝对值的升序**排列；

最终输出一个`List>`，其中外层列表包含三个子列表，顺序为：负数组、正偶数组、正奇数组。要求：

1. 使用**递归方法**处理原始列表的拆分；
2. 使用**LINQ**进行过滤和排序；
3. 不允许使用任何`for`、`foreach`、`while`循环语句；
4. 程序应处理空列表和重复元素的情况。

示例输入：
```csharp
new List { 3, -1, 4, -6, 5, 2, -2, 7, 0, 11, -3 }
```

请写出完整实现代码，并解释递归部分的设计思路。