石子归并

题目

你有一堆石头质量分别为W1,W2,W3…WN.(W＜＝100000)现在需要你将石头合并为两堆，使两堆质量的差为最小。

Input

测试数据第一行为整数N（1<=N<=20），表示有N堆石子。第二行为N个数，为每堆石子的质量。

Output

每组测试数据只需输出合并后两堆的质量差的最小值。

Sample Input

5
5 8 13 27 14

Sample Output

3

解题思路

还是01背包 ，把一堆石头分成尽量平均的两堆石头，使得两堆石头质量的差为最小，
也就是说容量为所有石头的总质量除以2，尽量放满容量，就能达到质量的差最小。
01背包的状态转移方程：f[j]=max(f[j],f[j-a[i]]+a[i]), 1<=i<=n, s/2>=j>=1

代码

#include<cstdio>
#include<cmath> 
#include<iostream>
#include<iomanip>
using namespace std;
int n,a[10000],s,ans=1000000,f[2000001];
void dp(){
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=s/2;j>=1;j--){
			if(j>=a[i]){
			    f[j]=max(f[j],f[j-a[i]]+a[i]);
			}
			if(f[j]<=(s/2))
			ans=min(s-f[j]-f[j],ans);//最小的质量差
		}
	}
}
void in(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&a[i]);
		s+=a[i];//计算所有石子质量
	}
}
int main(){
	in();
	dp();
	cout<<ans;
}