先给出素数的定义：

 

• 素数是只能被1和自身整出的整数。

• 1不是素数

 

算法思考：

 

判断一个数是不是素数，只需要判断它是不能只能被1和自身整除。

 

那怎么判断一个数不能被除1和自身之外的其他数整除呢？想法是写一个循环，循环里依次除以从2到这个数减1的所有的整数，如果都不能整除，说明这个数是素数；如果出现一个能整除的数，那么这个数不是素数。

 

（其实，判断素数还可以优化，循环里依次除以从2到这个数平方根的所有的整数就可以了。因为假设一个数n，除以2~根号n的整数，都不能整除，那么除以根号n~n-1的整数也不能整数。在文章最后再贴上优化的代码。）

 

那怎么判断能不能整除呢？我么知道C语言有求余数的运算符%，如果余数是0，那么说明能整除了。

 

我们来写程序代码。这里，说明一下，当你写一个具有某个功能的代码的时候，把这个功能写成一个函数，而不是所有的代码都放在main函数里。在main函数里调用这个你写的函数。

 

给函数命名，如果你知道或者查到了素数的英文单词是prime number，那么函数可以起名为 is_primer_number（如果你不知道素数的英文单词，那么随便起个名字也可以，比如叫fun）。因为要传递一个代判断的整数，所以有一个int类型参数。返回值我们用bool型（代码里要包含头文件stdbool.h），如果是素数返回true，如果不是素数返回false。

 

代码：

 

bool is_prime_number(int a)

{

    for (int i = 2; i < a ; i++){

        if (a % i == 0)

            return false;

    }



    return true;

}

 

判断是不是素数的函数写好了。题目是要求1到1000之间所有的函数。你可以再写一个函数，函数的功能是求1到某个整数之间的所有素数并打印。函数命名为print_prime_num。有一个int类型参数。返回值我们写为整型，返回素数的个数。

 

循环把2到这个数之间的每个整数，作为参数，传给上面写的函数is_prime_number()，如果是素数，就打印。

 

int print_prime_number(int a)

{

    int count = 0;



    for (int i = 2; i<=a; i++ ){

        if（is_prime_number(a)）{

            count++;

            printf("%d\n", a);

        }

    }

}

 

main函数的写法。输入一个整数，作为参数，传给函数print_prime_number()处理：

int main ()

{

    int a;

    printf("求1到一个整数之间所有的素数.\n");

    printf("请输入一个整数: \n");

    scanf("%d", &a);

    print_prime_number(a);

    return 0;

}

 

运行结果：

 

优化

判断素数的函数还可以优化，循环里依次除以从2到这个数平方根的所有的整数就可以了。因为假设一个数n，除以2~根号n的整数，都不能整除，那么除以根号n~n-1的整数也不能整数。所以我们只要循环2~根号n之间的数就可以了。

 

函数is_prime_number()可以写为下面这样。这里用到了求平方根的函数sqrt()，要包含头文件math.h。另外，函数sqrt()的返回类型是double，但是这里我们要的是整数，所以加上(int)强制转换为整型。

bool is_prime_number(int a)

{

    for (int i = 2; i < (int)sqrt(a) +1 ; i++){

        if (a % i == 0)

            return false;

    }

    return true;

}

 

运行结果：

 

 

 

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